填空题:华科教材P55(2.9) 类型11:将下面十进制分数(−131/64)表示成IEEE754格式的32位浮点数十六进制存储形式。
将下面十进制分数(−131/64)表示成IEEE754格式的32位浮点数十六进制存储形式。
思路:先观察分母,因分母刚好是2的幂次,因此直接将该分数采用二进制数的形式进行描述,切记不可直接计算成小数-0.XXXXXX。
步骤:
(1)将分子131用二进制形式表示:作为小数的整数部分,二进制结果为。
(2)将分母(1/64)用2的幂次来表示:即 1/64 =2^。(限填阿拉伯数字)
(3)为了将分子131的二进制数规格化,即转化成1.M的形式:分子的小数点必须向左移动位,分母的大小也要随之变动。
(4)现在可以得到IEEE754格式的三部分,阶符S,阶码E,以及尾域M。其中,阶码E=e+(限填十进制数)
(5)将S、E、M转成二进制数并进行合码,最后得到IEEE754格式的32位浮点数二进制存储形式。其中,尾域M占据位的数据宽度。(限填十进制数)
(6)为了简写方便,我们常采用十六进制数计数,因此最后的结果用十六进制的形式可表示为0x。(注意:十六进制的字母全部用小写或者大写表示,注意补足所有位)
(7)做完之后,务必要检查,阶码E是占位的数据宽度。若计算出的阶码E不足这么多位,需要用“0”补足,并且阶码的最高位隐含了阶符。
答案:
第1空:10000011 ||
第2空:-6 ||
第3空:7 || 七 ||
第4空:127 ||
第5空:23 ||
第6空:C0030000 || c0030000 ||
第7空:8 ||
思路:先观察分母,因分母刚好是2的幂次,因此直接将该分数采用二进制数的形式进行描述,切记不可直接计算成小数-0.XXXXXX。
步骤:
(1)将分子131用二进制形式表示:作为小数的整数部分,二进制结果为。
(2)将分母(1/64)用2的幂次来表示:即 1/64 =2^。(限填阿拉伯数字)
(3)为了将分子131的二进制数规格化,即转化成1.M的形式:分子的小数点必须向左移动位,分母的大小也要随之变动。
(4)现在可以得到IEEE754格式的三部分,阶符S,阶码E,以及尾域M。其中,阶码E=e+(限填十进制数)
(5)将S、E、M转成二进制数并进行合码,最后得到IEEE754格式的32位浮点数二进制存储形式。其中,尾域M占据位的数据宽度。(限填十进制数)
(6)为了简写方便,我们常采用十六进制数计数,因此最后的结果用十六进制的形式可表示为0x。(注意:十六进制的字母全部用小写或者大写表示,注意补足所有位)
(7)做完之后,务必要检查,阶码E是占位的数据宽度。若计算出的阶码E不足这么多位,需要用“0”补足,并且阶码的最高位隐含了阶符。
答案:
第1空:10000011 ||
第2空:-6 ||
第3空:7 || 七 ||
第4空:127 ||
第5空:23 ||
第6空:C0030000 || c0030000 ||
第7空:8 ||