主观题：h519.某系统有同类资源m个供n个进程共享，如果每个进程最多需要x个资源（1≤x≤m）且各进程的最大需求量之和ΣNeedi小于（m + n）。

某系统有同类资源m个供n个进程共享，如果每个进程最多需要x个资源（1≤x≤m）且各进程的最大需求量之和ΣNeedi小于（m + n）。证明系统没有因申请该类资源而发生死锁的危险。







答案：证明：在最坏情况下，每个进程都已占有(x-1)个该类资源，各进程最多再申请1个资源就可以运行完毕，进而释放它所占有的全部资源。
在此情况下，系统剩余的资源数为：m-n*(x-1)。当m-n*(x-1)≥1时，即n*x≤m+n-1时，至少有1个进程可以获得全部资源，从而能运行完成，释放资源供别的进程使用，因此系统不会出现死锁。 (5分)
因此得出，系统中所有进程的最大需求之和ΣNeedi满足下式时不会死锁：
ΣNeedi=n*x≤m+n-1 或 ΣNeedi <m+n
证毕。 （5分）