编程题：前缀和+枚举

在附近的幼儿园，他们最近制作了一个吸引人的力量和敏捷游戏，孩子们都喜欢。
游戏的表面是一个大的平面区域，分成N×N个正方形。

孩子们把海绵状的大木棒放在水面上。立方体的边与正方形的边长度相同。当立方体放在表面上时，它的边与一些正方形对齐。一个立方体也可以放在另一个立方体上。

孩子们喜欢建造堡垒并把它们藏起来，但他们总是留下一片狼藉。因此，在关闭幼儿园之前，老师们会重新排列所有的立方体，使它们在表面上占据一个矩形，矩形中的每个正方形上正好有一个立方体。

在一次移动中，一个立方体从一个正方形的顶部移动到另一个正方形的顶部。

编写一个程序，给定曲面的状态，计算将所有立方体排列成矩形所需的最小移动次数。


### 输入格式:
第一行包含整数N和M（1≤N≤100, 1≤M≤N2），表示曲面的尺寸和当前曲面上的立方体数量。

以下M行中的每一行都包含两个整数R和C（1≤ R、C≤N），表示包含立方体的正方形的坐标。

### 输出格式:
输出最小的移动次数。假定解决方案永远存在。

### 输入样例1:
in
3 2
1 1
1 1


### 输出样例1:
out
1


### 输入样例2:
in
4 3
2 2
4 4
1 1


### 输出样例2:
out
2


### 输入样例3:
in
5 8
2 2
3 2
4 2
2 4
3 4
4 4
2 3
2 3


### 输出样例3:
out
3


在第一个示例中，将其中一个立方体从（1,1）移动到（1,2）或（2,1）就足够了。

在第三个示例中，立方体从（2,3）移动到（3,3），从（4,2）移动到（2,5），从（4,4）移动到（3,5）。






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