编程题：数学分析
卢卡在他的阁楼里发现了一块非常不寻常的棋盘。令人惊讶的是，它由R·C方形格子组成。行编号从上到下为0到R−1，列编号从左到右为0到C−1列。
使棋盘与众不同的是格子的着色方式。每个单元格为灰色或白色：
•如果以二进制表示的单元格行号和列号在同一位置至少有一位数字1，则为白色。例如，单元格（4，5）将是白色的。
•否则为灰色。例如，单元格（2，5）将为灰色。
下图显示了尺寸为10·10的棋盘。
卢卡的刺猬喜欢在这个不寻常的板上行走，并且以一种不寻常的方式行走。刺猬在牢房（0，0）中开始行走，并继续以之字形模式行走，如上图第二幅所示。当刺猬走路的时候，卢卡数着它走过了多少个灰色的方块。
参观完K广场后，刺猬累了，睡着了。卢卡也上床睡觉了，他很高兴自己能数出灰色的方块。
然而，事先知道棋盘的尺寸和数字K，就可以编写一个程序来更快地计算结果。这是你的任务。
### 输入格式:
第一行包含两个整数$$R（1≤R≤1000）$$和$$C（1≤C≤1 000）$$，这是棋盘的尺寸。
第二行包含整数$$K（1≤K≤R·C）$$，表示刺猬访问的方块总数。
请注意，这个数字可能不适合32位整数。
### 输出格式:
输出刺猬访问的灰色单元格数。
### 输入样例1:
in
10 10
6
### 输出样例1:
out
5
### 输入样例2:
in
3 5
11
### 输出样例2:
out
8
### 输入样例3:
in
10 10
100
### 输出样例3:
out
51
答案：若无答案欢迎评论
使棋盘与众不同的是格子的着色方式。每个单元格为灰色或白色：
•如果以二进制表示的单元格行号和列号在同一位置至少有一位数字1，则为白色。例如，单元格（4，5）将是白色的。
•否则为灰色。例如，单元格（2，5）将为灰色。
下图显示了尺寸为10·10的棋盘。
卢卡的刺猬喜欢在这个不寻常的板上行走，并且以一种不寻常的方式行走。刺猬在牢房（0，0）中开始行走，并继续以之字形模式行走，如上图第二幅所示。当刺猬走路的时候，卢卡数着它走过了多少个灰色的方块。
参观完K广场后，刺猬累了，睡着了。卢卡也上床睡觉了，他很高兴自己能数出灰色的方块。
然而，事先知道棋盘的尺寸和数字K，就可以编写一个程序来更快地计算结果。这是你的任务。
### 输入格式:
第一行包含两个整数$$R（1≤R≤1000）$$和$$C（1≤C≤1 000）$$，这是棋盘的尺寸。
第二行包含整数$$K（1≤K≤R·C）$$，表示刺猬访问的方块总数。
请注意，这个数字可能不适合32位整数。
### 输出格式:
输出刺猬访问的灰色单元格数。
### 输入样例1:
in
10 10
6
### 输出样例1:
out
5
### 输入样例2:
in
3 5
11
### 输出样例2:
out
8
### 输入样例3:
in
10 10
100
### 输出样例3:
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