一条长长的直道连接着两个村庄。沿途有N名信使驻扎，需要时，他们主要用腿、声带和耳朵交换信息。
第一个信使（离第一个村庄最近的信使）有一个无线电接收器，他用它来跟踪该国当前的行动。当他发现谁被赶出了目前流行的真人秀节目时，他开始尽可能快地与其他人分享不幸（或幸运）的消息。在奔跑时，他大声喊出被驱逐者的名字，以便任何足够近的信使都能听到他的声音。与此同时，剩下的信使们不仅坐着等待，还自己奔跑，所有这些都是为了尽可能快地与所有人分享消息的无私目标。
奔跑和呐喊的过程如下：
•无
一条长长的直道连接着两个村庄。沿途有N名信使驻扎，需要时，他们主要用腿、声带和耳朵交换信息。
第一个信使（离第一个村庄最近的信使）有一个无线电接收器，他用它来跟踪该国当前的行动。当他发现谁被赶出了目前流行的真人秀节目时，他开始尽可能快地与其他人分享不幸（或幸运）的消息。在奔跑时，他大声喊出被驱逐者的名字，以便任何足够近的信使都能听到他的声音。与此同时，剩下的信使们不仅坐着等待，还自己奔跑，所有这些都是为了尽可能快地与所有人分享消息的无私目标。
奔跑和呐喊的过程如下：
•无论何时，每个信使都可以在任何方向上以每秒最多1个单位的速度运行，或者可以决定根本不运行并静止不动。
•所有知道消息的信使都会随时大喊。如果一个信使之间的距离最多为K个单位，那么他们可以听到另一个信使的喊叫（并了解消息）。
编写一个程序，根据信使的初始位置，确定所有信使了解新闻所需的最短时间（以秒为单位）。每个信使的位置都是一个正实数，即距离第一个村庄的距离。如上所述，最初只有第一个信使知道消息。
### 输入格式:
第一行包含实数$$K（0≤K≤106）$$，两位信使能听到对方声音的最大距离。
第二行包含整数$$N（1≤N≤100000）$$，信使的数量。
以下$$N$$行中的每一行都包含一个实数$$D（0≤D≤109）$$，一个信使与第一个村庄的距离。距离将按升序排序。多个信使可能位于同一位置。
### 输出格式:
输出一个实数，这是所有信使了解消息的最短时间。如果您的输出与官方输出的差异不超过±0.001，您的输出将被接受。
### 输入样例1:
in
3.000
2
0.000
6.000
### 输出样例1:
out
1.500
### 输入样例2:
in
2.000
4
0.000
4.000
4.000
8.000
### 输出样例2:
out
1.000
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第一个信使（离第一个村庄最近的信使）有一个无线电接收器，他用它来跟踪该国当前的行动。当他发现谁被赶出了目前流行的真人秀节目时，他开始尽可能快地与其他人分享不幸（或幸运）的消息。在奔跑时，他大声喊出被驱逐者的名字，以便任何足够近的信使都能听到他的声音。与此同时，剩下的信使们不仅坐着等待，还自己奔跑，所有这些都是为了尽可能快地与所有人分享消息的无私目标。
奔跑和呐喊的过程如下：
•无论何时，每个信使都可以在任何方向上以每秒最多1个单位的速度运行，或者可以决定根本不运行并静止不动。
•所有知道消息的信使都会随时大喊。如果一个信使之间的距离最多为K个单位，那么他们可以听到另一个信使的喊叫（并了解消息）。
编写一个程序，根据信使的初始位置，确定所有信使了解新闻所需的最短时间（以秒为单位）。每个信使的位置都是一个正实数，即距离第一个村庄的距离。如上所述，最初只有第一个信使知道消息。
### 输入格式:
第一行包含实数$$K（0≤K≤106）$$，两位信使能听到对方声音的最大距离。
第二行包含整数$$N（1≤N≤100000）$$，信使的数量。
以下$$N$$行中的每一行都包含一个实数$$D（0≤D≤109）$$，一个信使与第一个村庄的距离。距离将按升序排序。多个信使可能位于同一位置。
### 输出格式:
输出一个实数，这是所有信使了解消息的最短时间。如果您的输出与官方输出的差异不超过±0.001，您的输出将被接受。
### 输入样例1:
in
3.000
2
0.000
6.000
### 输出样例1:
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1.500
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2.000
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4.000
4.000
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