编程题：DFS/动态规划

$$Mirko$$得到了一个新手机作为生日礼物!和现在的孩子一样，他很快就下载了所有流行的手机游戏，包括《$$Jetpack Joyride$$》。

在游戏中，主角$$Barry$$跑过一个由$$10$$行和$$N$$列大小相同的正方形组成的区域。最初，$$Barry$$位于正方形的中心，在左下角。$$Barry$$一直以每秒一平方的速度向右跑。此外，他必须避开途中的障碍。

当$$Mirko$$按下手机屏幕时，$$Barry$$打开他的超级特殊喷气背包，开始以每秒$$1$$平方秒的速度上升(仍然向右移动，现在以对角线$$45$$度向上移动，直到他到达天花板，他继续向右移动，直到$$Mirko$$松开屏幕)。当$$Mirko$$ 松开手机屏幕时，$$Barry$$开始以每秒一平方的速度下降(现在再次对角线移动，但这次是面朝下，直到他到达地面，这时他将继续向右移动)。

$$Mirko$$最近才开始玩游戏，他仍然不太擅长。他在$$YouTube$$上看到有人通过跨越所有$$N$$列完成了游戏，所以他向你寻求帮助。他会给你游戏中的场地布局，而你必须输出他为了获胜所采取的行动。

### 输入格式:

第一行输入包含整数$$N(1≤N≤10 5)$$，字段的大小。
每$$10$$行包含$$N$$个字符“$$.$$”和“$$X$$”，即游戏中的场地布局。
字符“$$X$$”表示障碍，“$$.$$”适宜步行的字段。


### 输出格式:

结果的第一行必须包含整数$$P(0≤P≤5⋅10 4)$$，即$$Mirko$$的移动次数。在下面的$$P$$中行，输出任意一系列的$$P$$步，每一个都在自己的行中，这样它就解决了任务中的$$Mirko$$问题。移动由两个整数$$ti$$和$$xi$$决定，其中$$ti$$表示$$Mirko$$必须按下屏幕的第二次，而$$xi$$表示他需要按下屏幕多长时间。
一系列的变动必须按时间顺序排列。换句话说，它必须保持$$ti+ xi≤ti+1$$。此外，在游戏结束后不应该开始任何移动，$$t i < N$$。输入数据将是这样的，一个解决方案肯定会存在。

### 输入样例1:

in
11
.....XX...X
....XX...XX
...XX...XX.
...........
....XXX....
...........
.....X.....
....XX...X.
...XX...XX.
...X...XX..


### 输出样例1:

out
2 1 4 7 12


### 输入样例2:

in
20
X..................X
.X................X.
..X..............X..
...X............X...
....X..........X....
.....X........X.....
......X......X......
.......X....X.......
........X..X........
.........XX.........


### 输出样例2:

out
1 8 10






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