编程题：并查集
我们得到了一棵树，其中有$$N$$个节点，用$$1$$到$$N$$的不同正整数表示。此外，我们从树中得到了$$M$$个节点对，形式为$$（a_{1}，b_{1}），（a_{2}，b_{2}），…，（a_{M}，b_{M}）$$。
我们需要引导树的每条边，这样对于每个给定的节点对$$（a_{i}，b_{i}）$$，都有一条从ai到bi或从bi到ai的路径。有多少种不同的方法可以实现这一点？
因为解可能很大，所以它需要对$$10^{9}+7$$取模。
### 输入格式:
第一行输入包含正整数$$N$$和$$M（1≤N、M≤3·10_{5}）$$，分别表示树中的节点数和给定节点对数。
以下$$N-1$$行中的每一行都包含两个正整数，即相互连接的节点的标签。
以下$$M$$行中的第i行包含两个不同的正整数$$a_{i}$$和$$b_{i}$$，即第$$i$$个节点对中节点的标签。所有节点对都将相互不同。
### 输出格式:
必须输出一行，其中包含指向满足任务要求的树的边的不同方式的总数，模数为$$10^{9}+7$$。
### 得分:
在占总分$$20$$%的测试用例中，给定的树将是一个链。换句话说，对于所有$$i<N$$，节点$$i$$将与节点$$i+1$$的边相连。
在价值$$40$$%总分的额外测试用例中，它将保持$$N，M≤5·10^{3}$$.
### 输入样例1:
in
4 1
1 2
2 3
3 4
2 4
### 输出样例1:
out
4
### 输入样例2:
in
7 2
1 2
1 3
4 2
2 5
6 5
5 7
1 7
2 6
### 输出样例2:
out
8
### 输入样例3:
in
4 3
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
### 输出样例3:
out
0
答案：若无答案欢迎评论
我们需要引导树的每条边，这样对于每个给定的节点对$$（a_{i}，b_{i}）$$，都有一条从ai到bi或从bi到ai的路径。有多少种不同的方法可以实现这一点？
因为解可能很大，所以它需要对$$10^{9}+7$$取模。
### 输入格式:
第一行输入包含正整数$$N$$和$$M（1≤N、M≤3·10_{5}）$$，分别表示树中的节点数和给定节点对数。
以下$$N-1$$行中的每一行都包含两个正整数，即相互连接的节点的标签。
以下$$M$$行中的第i行包含两个不同的正整数$$a_{i}$$和$$b_{i}$$，即第$$i$$个节点对中节点的标签。所有节点对都将相互不同。
### 输出格式:
必须输出一行，其中包含指向满足任务要求的树的边的不同方式的总数，模数为$$10^{9}+7$$。
### 得分:
在占总分$$20$$%的测试用例中，给定的树将是一个链。换句话说，对于所有$$i<N$$，节点$$i$$将与节点$$i+1$$的边相连。
在价值$$40$$%总分的额外测试用例中，它将保持$$N，M≤5·10^{3}$$.
### 输入样例1:
in
4 1
1 2
2 3
3 4
2 4
### 输出样例1:
out
4
### 输入样例2:
in
7 2
1 2
1 3
4 2
2 5
6 5
5 7
1 7
2 6
### 输出样例2:
out
8
### 输入样例3:
in
4 3
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
### 输出样例3:
out
0
答案：若无答案欢迎评论
