编程题：统计约数

给定n个整数ai,请你输出这些数的乘积的约数个数，答案对10^9+7取模。1<=n<=100，1<=ai<=2*10^9。

### 输入格式:

第一行输入一个n；
接下来n行，每行包含一个整数ai。

### 输出格式:

输出一个整数，表示所给正整数的乘积的约数个数，答案需对10^9+7取模。

### 输入样例:

in
3
2
6
8


### 输出样例:

out
12







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