主观题：用等值演算法判断推理是否正确[1]

用等值演算法判断推理是否正确(先将命题符号化，再写出推理的形式结构，然后进行等值演算。

(1）若今天不下雨，我就不去图书馆。今天下雨。所以，我去图书馆。






答案：本题要求用等值演算法进行推理证明，不能用其他方法。
**解（1）**
命题符号化：$p$：今天下雨。 $q$：我去图书馆。
前提：$\neg p\rightarrow \neg q$，$p$。
结论：$q$
证明：
$\hspace{4.5mm}(\neg p\rightarrow \neg q)\wedge p\rightarrow q\\
\Leftrightarrow(p\vee \neg q)\wedge p\rightarrow q\\
\Leftrightarrow p\rightarrow q\hspace{10mm}吸收律$
由于此式是非重言式，所以10为命题公式的成假赋值，所以推理无效。