主观题：在自然推理系统中构造推理的证明(一阶逻辑)[2]

##### 在自然推理系统$$N_\mathscr{L}$$中构造推理的证明
要求: 在推理的过程中要写出每一步推理的依据
前提: $$\forall x(F(x)\vee G(x)),~\neg G(a)$$
结论: $$F(a)$$






答案：
$$\quad$$前提: $$\forall x(F(x)\vee G(x)),~\neg G(a)$$
$$\quad$$结论: $$F(a)$$
$\quad$证明：
$\quad$① $\neg G(a)\hspace{8.2em}$前提引入
$\quad$② $\forall x(F(x)\vee G(x))\hspace{3.65em}$前提引入
$\quad$③ $F(a)\vee G(a))\hspace{5.3em}$②$\forall-$
$\quad$④ $F(a)\hspace{8.8em}$①③析取三段论