国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：


<center>国际象棋棋盘示意图</center>

王、后、车、象的走子规则如下：<br>
（1）王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。<br>
（2）后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。<br><

国际象棋的棋盘是黑白相间的8 * 8的方格，棋子放在格子中间。如下图所示：


<center>国际象棋棋盘示意图</center>

王、后、车、象的走子规则如下：<br>
（1）王：横、直、斜都可以走，但每步限走一格。<br>
（2）后：横、直、斜都可以走，每步格数不受限制。<br>
（3）车：横、竖均可以走，不能斜走，格数不限。<br>
（4）象：只能斜走，格数不限。<br>
写一个程序，给定起始位置和目标位置，计算王、后、车、象从起始位置走到目标位置所需的最少步数。

### 输入格式:

第一行是测试数据的组数t（0 &lt;= t &lt;= 20）。以下每行是一组测试数据，每组包括棋盘上的两个位置，第一个是起始位置，第二个是目标位置。位置用字母-数字的形式表示，字母从&ldquo;a&rdquo;到&ldquo;h&rdquo;，数字从&ldquo;1&rdquo;到&ldquo;8&rdquo;。

### 输出格式:

对输入的每组测试数据，输出王、后、车、象所需的最少步数。如果无法到达，就输出&ldquo;Inf&rdquo;。

### 输入样例:

in
2
a1 c3
f5 f8


### 输出样例:

out
2 1 2 1
3 1 1 Inf







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