主观题：用主析取范式判断下列公式是否等值[2]
用主析取范式判断下列公式是否等值。
$$\neg(p\wedge q)$$ 与 $$\neg(p\vee q)$$
答案：解: 题目要求运用主析取范式来对命题公式进行等值判断，因此在判断前必须将每个命题化成与之等值的主析取范式。
$\hspace{4.5mm}\neg(p\wedge q)\Leftrightarrow\neg p\vee \neg q\Leftrightarrow(\neg p\wedge(\neg q\vee q)\vee((\neg p\vee p)\wedge \neg q)\Leftrightarrow(\neg p\wedge\neg q)\vee(\neg p\vee q)\vee(p\vee\neg q)\Leftrightarrow m_0\vee m_1\vee m_2$
$\hspace{4.5mm}\neg(p\vee q)\Leftrightarrow\neg p\wedge\neg q\Leftrightarrow m_0$
因为两个式子的主析取范式不同，所以两式不等值.
$$\neg(p\wedge q)$$ 与 $$\neg(p\vee q)$$
答案：解: 题目要求运用主析取范式来对命题公式进行等值判断，因此在判断前必须将每个命题化成与之等值的主析取范式。
$\hspace{4.5mm}\neg(p\wedge q)\Leftrightarrow\neg p\vee \neg q\Leftrightarrow(\neg p\wedge(\neg q\vee q)\vee((\neg p\vee p)\wedge \neg q)\Leftrightarrow(\neg p\wedge\neg q)\vee(\neg p\vee q)\vee(p\vee\neg q)\Leftrightarrow m_0\vee m_1\vee m_2$
$\hspace{4.5mm}\neg(p\vee q)\Leftrightarrow\neg p\wedge\neg q\Leftrightarrow m_0$
因为两个式子的主析取范式不同，所以两式不等值.