主观题：用等值演算法证明下面的等值式[1]

用等值演算法证明下面的等值式.
$$(p\rightarrow q)\wedge(p\rightarrow r)\Leftrightarrow p\rightarrow(q\wedge r)$$







答案：证明:
$\hspace{1.3em}(p\rightarrow q)\wedge(p\rightarrow r)\\
\Leftrightarrow(\neg p\vee q)\wedge(\neg p\vee r)\\
\Leftrightarrow \neg p\vee(q\wedge r)\\
\Leftrightarrow p\rightarrow(q\wedge r)$