编程题:h0110. 函数运行的乐趣
我们都喜欢递归!不是吗?
考虑一个三参数递归函数w(a, b, c):
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
这是一个很容易实现的函数。问题是,如果直接实现,对于a=b=c的情况(例如,a = 15, b = 15, c = 15),程序要运行几个小时,因为有大量的递归。
### 输入格式:
程序的输入将是一系列整数三元组,每行一个,直到文件结束标志-1 -1 -1。
### 输出格式:
对每一组输入,使用上述技术,在一行中输出w(a, b, c)并打印结果。
### 输入样例:
in
1 1 1
2 2 2
10 4 6
50 50 50
-1 7 18
-1 -1 -1
### 输出样例:
out
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
w(10, 4, 6) = 523
w(50, 50, 50) = 1048576
w(-1, 7, 18) = 1
答案:若无答案欢迎评论
考虑一个三参数递归函数w(a, b, c):
if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
1
if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
w(20, 20, 20)
if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)
otherwise it returns:
w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)
这是一个很容易实现的函数。问题是,如果直接实现,对于a=b=c的情况(例如,a = 15, b = 15, c = 15),程序要运行几个小时,因为有大量的递归。
### 输入格式:
程序的输入将是一系列整数三元组,每行一个,直到文件结束标志-1 -1 -1。
### 输出格式:
对每一组输入,使用上述技术,在一行中输出w(a, b, c)并打印结果。
### 输入样例:
in
1 1 1
2 2 2
10 4 6
50 50 50
-1 7 18
-1 -1 -1
### 输出样例:
out
w(1, 1, 1) = 2
w(2, 2, 2) = 4
w(10, 4, 6) = 523
w(50, 50, 50) = 1048576
w(-1, 7, 18) = 1
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