编程题：5112确定进制

69 = 42 对于十进制来说是错误的，但是对于13进制来说是正确的。即, 6(13) 9(13) = 42(13)， 而 42(13) = 4 131 + 2 130 = 54(10)。 你的任务是写一段程序读入三个整数p、q和r，然后确定一个进制B(2<=B<=16) 使得 p q = r。如果 B有很多选择，输出最小的一个。例如：p = 11，q = 11，r = 121。则有 11(3) 11(3) = 121(3) 因为 11(3) = 1 31 + 1 30 = 4(10) 和 121(3) = 1 32 + 2 31 + 1 30 = 16(10)。 对于进制10。有 11(10) 11(10) = 121(10)。这种情况下，应该输出3。如果没有合适的进制，则输出0。

### 输入格式:

输入有T组测试样例。 T在第一行给出。每一组测试样例占一行，包含三个整数p、q、r。p、q、r的所有位都是数字，并且1 <= p、q、r <= 1,000,000。

### 输出格式:

对于每个测试输出样例一行。该行包含一个整数：即使得p * q = r成立的最小的B。如果没有合适的B，则输出 0。

### 输入样例:

in
3
6 9 42
11 11 121
2 2 2


### 输出样例:


out
13
3
0







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