7-10 矩阵连乘问题 (10 分)
给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝（n<=20），其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2…，n-1。第i个矩阵的维数用p，p来表示。如何确
定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。例如，给定三个连乘矩阵{A1，A2，A3}的维数
数组p为：10,100,5,50，即分别是10 100，1005和550，采用（A1A2）A3，乘法次数为101005+10550=7500次，而采用A1（A2A3），乘法次数为100550+1010050=75000次乘法，显然，最好的次序是（A1A2)A3，乘法次数为7500次。
输入格式:
输入有两行。第一行一个n表示矩阵的个数；第二行有n+1个数，分别为p，p...p。
输出格式:
一个数，表示最少的乘法次数。
输入样例:
6 30 35 15 5 10 20 25
输出样例:
在这里给出相应的输出。例如：
15125
作者
严华云
单位
湖州师范学院
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB
#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int m[100][100];
int p[100];
void matrixchain(){
for(int i=1;i<=n;i++)
m[i][i]=0;
for(int r=2;r<=n;r++){
for(int i=1;i<=n-r+1;i++){
int j=i+r-1;
m[i][j]=m[i+1][j]+p[i-1]*p[i]*p[j];
for(int k=i+1;k<j;k++){
int t=m[i][k]+m[k+1][j]+p[i-1]*p[k]*p[j];
if(t<m[i][j]){
m[i][j]=t;
}
}
}
}
cout<<m[1][n];
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<=n;i++){
cin>>p[i];
}
matrixchain();
return 0;
}