给定平面上的地点集合 $$S=\{ s_1, s_2, \cdots, s_n\}$$，我们要找有 $$k$$ 个中心的集合 $

给定平面上的地点集合 $$S=\{ s_1, s_2, \cdots, s_n\}$$，我们要找有 $$k$$ 个中心的集合 $$C=\{ c_1, c_2, \cdots, c_k\}$$，使得任一地点到距其最近的中心的距离的最大值最小。这里 $$c_i$$ 可以是平面上的任意点。 一种局部搜索算法是：在平面上任意选取 $$k$$ 个点作为中心，然后 - (1) 将 $$S$$ 分解为 $$k$$ 个集合，其中 $$S_i$$ 表示将 $$c_i$$ 作为最近中心点的地点的集合； - (2) 对每一个 $$S_i$$，计算其中所有地点的中心位置，作为新的中心点。 若第（1）、（2）步使得覆盖半径严格减小，就进行下一轮循环，否则算法停止。 当上述局部搜索算法终止时，得到的解的覆盖半径最多是最优覆盖半径的2倍。 ~@[](4)

答案：FALSE